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| wikipaom2017:start [2017/06/01 09:04] – [Teoria degli elementi finiti isoparametrici 4 nodi] ebertocchi | wikipaom2017:start [2017/06/26 12:53] (versione attuale) – [Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione legacy pre 2017] ebertocchi |
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| | ====== Titolo ====== |
| | [[wikipaom2017:intro_al_corso|Introduzione al corso - esercitazioni e modalità d'esame]] |
| | ===== Contenuti dettagliati ===== |
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| | ==== Richiami di teoria dell'elasticità per i continui ==== |
| | * ([[wikipaom2017:000.000.000|link]]) equazioni di legame spostamenti-deformazioni, di legame costitutivo elastico-lineare, equazioni di equilibrio ; |
| | * ([[wikipaom2017:000.010.000|link]]) discussione significato fisico degli stati di tensione e deformazione piana ; |
| | * ([[wikipaom2017:000.020.000|link]]) Teorema di Castigliano; |
| | * ([[wikipaom2017:000.030.000|link]]) Simmetrie e antisimmetrie; |
| | * ([[wikipaom2017:000.040.000|link]]) Strutture periodiche o modulari; |
| | ==== Teoria degli elementi finiti triangolari a 3 nodi (lineari agli spostamenti)==== |
| | * ([[wikipaom2017:010.000.000|link]]) formulazione del campo degli spostamenti, derivazione dello stato deformativo dell'elemento ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.010.000|link]]) legami elastico-lineari in stati piani, derivazione dello stato tensionale dell'elemento ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.020.000|link]]) energia potenziale elastica sull'elemento, lavoro delle forze nodali, matrice di rigidezza dell'elemento ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.021.000|link]]) riduzione di azioni distribuite sull'elemento a carichi nodali equivalenti ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.030.000|link]]) impostazione di un sistema di equazioni di equilibrio nodale, assemblaggio matrici di rigidezza degli elementi; |
| | * ([[wikipaom2017:010.040.000|link]]) applicazione di vincoli per manipolazione del sistema di equazioni ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.050.000|link]]) solutore di sistemi di equazioni lineari per eliminazione gaussiana ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.060.000|link]]) analisi dei risultati con ricostruzione dello stato deformativo e tensionale sulla struttura, valutazione delle reazioni vincolari ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.070.000|link]]) considerazioni su continuità del campo degli spostamenti e discontinuità dei tensori tensione e deformazione ; |
| | * ([[wikipaom2017:010.080.000|link]]) costruzione della matrice di rigidezza di elemento mediate teorema di Castigliano . |
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| | ==== Utilizzo del manipolatore algebrico Maxima ==== |
| | === Elementi del linguaggio === |
| | * ([[wikipaom2017:020.000.000|link]]) struttura listato maxima |
| | * ([[wikipaom2017:020.010.000|link]]) assegnazione espressioni con '':'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.020.000|link]]) valutazione implicita, comando ''ev'' e '',''; opzioni di valutazione |
| | * ([[wikipaom2017:020.030.000|link]]) istruzioni ''fullratsimp'' e ''expand'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.040.000|link]]) soluzione di sistemi di equazioni lineari con ''linsolve'', assegnazione risultati; istruzione ''solve'' per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni |
| | * ([[wikipaom2017:020.050.000|link]]) istruzioni ''num'', ''denom'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.060.000|link]]) utilizzo liste; istruzioni ''[]'', ''makelist'', ''append'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.070.000|link]]) istruzioni ''diff'' e ''integrate'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.080.000|link]]) istruzione ''assume'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.090.000|link]]) assegnazione di funzioni: istruzioni ''define'' e '':='' |
| | * ([[wikipaom2017:020.100.000|link]]) istruzione ''ratsubst'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.110.000|link]]) istruzioni ''trigsimp'', ''trigexpand'', ''demoivre'', ''realpart'', ''imagpart'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.120.000|link]]) controllo del flusso di programma: |
| | * blocchi di istruzioni ''( , , , )'' |
| | * istruzione condizionale ''if'' ''then'' ''elseif'' ''else'', test logici |
| | * ciclo ''for'' e varianti |
| | * ([[wikipaom2017:020.130.000|link]]) istruzione ''taylor'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.140.000|link]]) funzioni per visualizzazione grafici, istruzione ''wxplot2d'', opzioni ''legend'', ''discrete'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.150.000|link]]) integrazione numerica con ''quad_qag'' |
| | * ([[wikipaom2017:020.160.000|link]]) istruzioni ''matrix'', ''determinant'', operazioni con matrici e sottomatrici |
| | === Esempi svolti di calcolo strutturale === |
| | * ([[wikipaom2017:020.170.000|link]]) Maglia di catena; |
| | * ([[wikipaom2017:020.180.000|link]]) Foro in lastra a trazione; |
| | * ([[wikipaom2017:020.190.000|link]]) (non svolta) Cella di carico anulare; |
| | ==== Basi di linguaggio Fortran 77 ==== |
| | [[wikipaom2017:030.000.000|materiale didattico]] |
| | * Fortran basics |
| | * Variables, types, and declarations |
| | * Expressions and assignment |
| | * Logical expressions |
| | * The if statements |
| | * Loops |
| | * Arrays |
| | * Subprograms |
| | * Arrays in subprograms |
| | * File I/O |
| | * Simple I/O |
| | * How to use libraries (BLAS/LAPACK) |
| | * Debugging |
| | |
| | ==== Semplici programmi di calcolo scientifico in Fortran 77 ==== |
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| | * sommatoria di serie |
| | * integrazione numerica |
| | * soluzione di equazioni nonlineari mediante algoritmo di Newton-Raphson |
| | * soluzione di un'equazione di secondo grado |
| | * calcolo della tensione ideale secondo Mohr |
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| | ==== Codice ad elementi finiti autocostruito per elementi tria3 (versione legacy pre 2017) ==== |
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| | * subroutine ausiliarie (CLEAR, TRSP,PRODMAT) |
| | * subroutine ELKMAT per la creazione della matrice di rigidezza di elemento |
| | * procedura di asseblaggio matrice di rigidezza |
| | * subroutine POINTER per definizione vettore IPOINT |
| | * subroutine ASSEMBL |
| | * asseblaggio vettore dei termini noti - subroutine FORCES |
| | * vincolamento, subroutine CNSTNG |
| | * solutore gaussiano |
| | * postprocessinge dei risultati |
| | * subroutine READIN, ECHO |
| | * costruzione del MAIN |
| | |
| | ==== Quadratura gaussiana ==== |
| | * ([[wikipaom2017:060.010.000|link]]) Teoria, punti di campionamento e pesi per l'integrazione su intervallo [-1,1] |
| | * ([[wikipaom2017:060.020.000|link]]) estensione per mappatura ad intervalli diversi |
| | * ([[wikipaom2017:060.030.000|link]]) estensione ad integrazione su intervalli bi- e tridimensionali |
| | |
| | ==== Teoria degli elementi finiti isoparametrici 4 nodi ==== |
| | * ([[wikipaom2017:070.010.000|link]]) sistemi di coordinate locali e globali, definizione funzioni spostamento e mappatura isoparametrica |
| | * ([[wikipaom2017:070.020.000|link]]) funzioni di forma per l'isoparametrico 4 nodi |
| | * ([[wikipaom2017:070.030.000|link]]) derivazione delle deformazioni dal campo degli spostamenti mediante utilizzo dell'inversa della matrice Jacobiana |
| | * ([[wikipaom2017:070.040.000|link]]) integrazione dell'energia interna mediante quadratura gaussiana e calcolo della matrice di rigidezza |
| | * ([[wikipaom2017:070.060.000|link]]) formulazione algebrica per la costruzione della matrice di rigidezza di elemento |
| | * ([[wikipaom2017:070.070.000|link]]) elementi sottointegrati |
| | * ([[wikipaom2017:070.080.000|link]]) fenomeno dello shear-locking nella modellazione di membri a flessione con elementi isoparametrici 4 nodi |
| | * ([[wikipaom2017:070.090.000|link]]) comportamento dell'isoparametrico 4 nodi localmente al foro in lastra infinita |
| | * ([[wikipaom2017:070.100.000|link]]) elemento isoparametrico 4 nodi assialsimmetrico |
| | ==== Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione 2017 ==== |
| | * ([[wikipaom2017:051:000:000|link]]) file da includere per definire costanti etc |
| | * ([[wikipaom2017:051:010:000|link]]) funzioni di forma per l'isoparam. 4 nodi |
| | * ([[wikipaom2017:051.020.000|link]]) calcolo matrice Jacobiana trasposta |
| | * ([[wikipaom2017:051:030:000|link]]) funzioni ausiliarie di algebra lineare e varie |
| | * ([[wikipaom2017:051:040:000|link]]) definizione matrice di legame costitutivo |
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| | ==== Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione legacy pre 2017 ==== |
| | {{ :wikipaom2017:iso4.for |}} |
| | {{ :wikipaom2017:mesh_iso4_verifica.dat |}} |
| | {{ :wikipaom2017:verifica.mud |}} |
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| | Versione di riferimento per esame: {{ :wikipaom2017:iso4_v001.for |}} |
| | [[wikipaom2017:052:010:000|note al codice]] |
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| | ==== Rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza ==== |
| | * natura sparsa della matrice di rigidezza di un sistema di equazioni derivato da formulazione agli elementi finiti |
| | * rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza |
| | * influenza della numerazione dei nodi sulla larghezza di banda |
| | * assemblaggio delle matrici di elemento su matrice di sistema stoccata in forma bandata |
| | * applicazione di vincoli su matrice bandata |
| | * solutore ad eliminazione gaussiana per matrice bandata //[non trattato]// |
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| | ==== Strumenti avanzati di modellazione ad elementi finiti ==== |
| | * ([[wikipaom2017:090.010.000|link]]) simmetrie ed antisimmetrie in problemi elastici |
| | * ([[wikipaom2017:090.020.000|link]]) trasformazione di sistema di coordinate per rappresentazione spostamenti nodali |
| | * ([[wikipaom2017:090.025.000|link]]) soluzione di sistemi nonlineari di equazioni: il metodo di Newton-Raphson |
| | * definizione algoritmo |
| | * metodi grafici |
| | * ([[wikipaom2017:090.030.000|link]]) vincoli cinematici generalizzati (servo-links) |
| | * ([[wikipaom2017:090.031.000|link]]) forma con mantenimento del gdl in forma di "scostamento" dalla relazione lineare |
| | *([[wikipaom2017:090.032.000|link]]) forma con eliminazione del gdl reso dipendendente |
| | * ([[wikipaom2017:090.040.000|link]]) link di moto di corpo rigido RBE2 |
| | * ([[wikipaom2017:090.050.000|link]]) link di forze/momenti distribuiti RBE3 |
| | * ([[wikipaom2017:090.060.000|link]]) Teoria delle piastre ed elementi shell |
| | * funzioni di forma per l'elemento piastra |
| | * punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers) |
| | * singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra |
| | * ([[wikipaom2017:090.070.000|link]]) Dinamica delle strutture discretizzate ad elementi finiti |
| | * ([[wikipaom2017:090.080.000|link]]) matrice di massa |
| | * ([[wikipaom2017:090.090.000|link]]) analisi di risposta a sollecitazioni armoniche |
| | * ([[wikipaom2017:090.100.000|link]]) analisi modale |
| | * ([[wikipaom2017:090.110.000|link]]) analisi di risposta per sovrapposizione modale |
| | * ([[wikipaom2017:090.120.000|link]]) caratterizzazione di smorzamento e forzante per sistemi continui discretizzati |
| | * ([[wikipaom2017:090.130.000|link]]) caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche |
| | * ([[wikipaom2017:090.140.000|link]]) Fenomeni non lineari nelle strutture meccaniche |
| | * nonlinearità di legame costitutivo |
| | * nonlinearità legate a grandi spostamenti e grandi deformazioni |
| | * nonlinearità dei fenomeni di contatto monolatero e di attrito |
| | * Stabilità di strutture elastiche |
| | * ([[wikipaom2017:150.10.000|link]]) stabilità della trave flessionale a carico assiale |
| | * ([[wikipaom2017:160.10.000|link]]) strumenti per la valutazione della stabilità in strutture discretizzate FE |
| | * ([[wikipaom2017:170.10.000|link]]) Riconoscimento e caratterizzazione dei fenomeni di singolarità dello stato tensionale e deformativo |
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| | ==== Strutture studiate con codice FE MSC.Marc/Mentat ==== |
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| | * ([[wikipaom2017:100.010.000|link]]) modello di verifica del codice autocostruito |
| | * ([[wikipaom2017:100.020.000|link]]) lastra forata a trazione |
| | * ([[wikipaom2017:100.100.000|link]]) dinamica molla elicoidale |
| | * analisi modale preliminare |
| | * analisi senza smorzamento |
| | * analisi con smorzamento strutturale |
| | * ([[wikipaom2017:100.110.000|link]]) fenomeni di instabilità in sistema complesso di travi e piastre |
| | * ([[wikipaom2017:100.120.000|link]]) Esempi svolti di modellazione semplici strutture (tipo esame) |
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| | ==== Varie ed eventuali ==== |
| | Inserite qui gli argomenti trattati entro le lezioni che non sapete dove collocare; il docente provvederà a distribuirli entro l'indice degli argomenti. |
| | |
| | * ([[wikipaom2017:200.010.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 28 feb |
| | * ([[wikipaom2017:200.020.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 2 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.030.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 3 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.040.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 7 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.050.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 9 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.060.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 14 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.070.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 16 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.080.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 17 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.090.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 21 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.100.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 23 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.110.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 24 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.120.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 28 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.130.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 30 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.140.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 31 mar |
| | * ([[wikipaom2017:200.150.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 4 apr |
| | * ([[wikipaom2017:200.160.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 6 apr |
| | * ([[wikipaom2017:200.170.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 20 apr |
| | * ([[wikipaom2017:200.180.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 21 apr |
| | * ([[wikipaom2017:200.190.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 27 apr |
| | * ([[wikipaom2017:200.200.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 28 apr |
| | * ([[wikipaom2017:200.210.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 2 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.220.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 4 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.230.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 5 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.240.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 11 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.250.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 12 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.260.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 16 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.270.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 18 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.280.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 19 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.290.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 23 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.300.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 25 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.310.000|link]]) varie ed eventuali trattate il ven 26 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.320.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 30 mag |
| | * ([[wikipaom2017:200.330.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 1 giu |
| | * ([[wikipaom2017:200.340.000|link]]) varie ed eventuali trattate il gio 1 giu |
| | * ([[wikipaom2017:200.350.000|link]]) varie ed eventuali trattate il mar 6 giu |
| | |
| | ===== Esempi impostazione foglio di calcolo Maxima ===== |
| | {{:wikitelaio2015:esempi_esame_maxima.pdf|due tracce di esempio}} per esercizio |
| | |
| | {{:wikitelaio2015:soluzione_maxima_mappatura_inversa_iso4.wxmx|soluzione seconda traccia}} |
| | ===== Varie ===== |
| | |
| | [[restricted:paom2017_video_lezioni|Video delle lezioni]] |
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| | [[restricted:wikipaom2017_gruppi|Assegnazione stesura appunti PAOM 2017]] |
| | |
| | Appunti lezioni non inseriti/inseribili entro l'indice degli argomenti, = argomenti vari |
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| | ===== PATTUME ===== |
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| | [[wikipaom2017:elementi_tria3_cst|Elementi triangolari 3 nodi CST]]: spostamenti, deformazioni , tensioni e matrice di rigidezza di elemento. |
| | |
| | [[wikipaom2017:forze_nodali|Riduzione di azioni distribuite a forze nodali]] |
| | |
| | [[wikipaom2017:assemblaggio_vincolamento|Assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura, del vettore dei carichi e vincolamento.]] |
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| | |
| | |
| | [[wikitelaio2017:Simmetrie_anntisimmetrie|Simmetrie e antisimmetrie]] |
| | |
| | [[wikipaom2017:tmp|wikipaom2017:tmp]] |
| | |
| | [[wikitelaio2017:esercizi_da_casa|Come utilizzare i software da casa]] |
| | |
| | [[playground:prove_tecniche_dokuwiki|Pagine di prova uso wiki]] |
