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wikicdm9:2024-11-04_note

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wikicdm9:2024-11-04_note [2024/11/06 12:22] – [Es. 1] ebertocchiwikicdm9:2024-11-04_note [2024/12/13 17:53] (versione attuale) – [Es.2] ebertocchi
Linea 8: Linea 8:
 I fattori di effetto intaglio a sforzo normale $\beta_{k,N}$ e a flessione $\beta_{k,f}$ si derivano quindi dalla (4.4.1) p. 309. I fattori di effetto intaglio a sforzo normale $\beta_{k,N}$ e a flessione $\beta_{k,f}$ si derivano quindi dalla (4.4.1) p. 309.
  
-Dal diagramma di Goodman del materiale a p. 253 si deriva un valori di snervamento a flessione $R_{s,f}$, snervamento a sforzo normale $R_{s,N}$ e tensione critica per sollecitazioni flessionali modulate all'origine $\sigma_\mathrm{crit,or}$ pari rispettivamente a 1000, 850 e 770±10((spessore della linea nel Goodman)) MPa.+Dal diagramma di Goodman del materiale a p. 253 si deriva un valori di snervamento a flessione $R_{s,f}$, snervamento a sforzo normale $R_{s,N}$ e tensione critica per sollecitazioni flessionali modulate all'origine $\sigma_\mathrm{crit,or}$ pari rispettivamente a 1000, 850 e ~770 MPa.
  
 Si utilizzano valori associati alla sollecitazione flessionale in presenza di gradiente tensionale nell'intorno del punto massimamente sollecitato (condizione di inizio plasticizzazione e di caricamento affaticante), e i valori associati alla sollecitazione di sforzo normale se la distribuzione delle tensioni è uniforme (condizione di completa plasticizzazione). Si utilizzano valori associati alla sollecitazione flessionale in presenza di gradiente tensionale nell'intorno del punto massimamente sollecitato (condizione di inizio plasticizzazione e di caricamento affaticante), e i valori associati alla sollecitazione di sforzo normale se la distribuzione delle tensioni è uniforme (condizione di completa plasticizzazione).
Linea 26: Linea 26:
  
 Essendo stato già preso in considerazione nella prima parte dell'esercizio, in questa seconda parte dell'esercizio il testo non ribadiva esplicitamente il ruolo dello sforzo normale: rimane tuttavia che la componente flessionale di tensione citata in questa seconda parte dell'esercizio si affianca (e non si sostituisce) a quella indotta dal solo sforzo normale. Essendo stato già preso in considerazione nella prima parte dell'esercizio, in questa seconda parte dell'esercizio il testo non ribadiva esplicitamente il ruolo dello sforzo normale: rimane tuttavia che la componente flessionale di tensione citata in questa seconda parte dell'esercizio si affianca (e non si sostituisce) a quella indotta dal solo sforzo normale.
-===== Es. 2 =====+===== Es.2 =====
  
 +Siano $d$ il diametro del filo, $n$ il numero di spire, $R$ il raggio medio di spira, $G=\frac{E}{2\left(1+\nu\right)}$ il modulo di taglio.
  
 +Il carico di incipiente plasticizzazione si valuta eguagliando la tensione tagliante di snervamento -- stimata in $\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{s}/2$ in assenza di diverse, specifiche indicazioni -- alla tensione tagliante calcolata secondo le formule (2.3) p. 644; tale carico viene quindi scalato del coefficiente di sicurezza indicato.
 +
 +La freccia $f$ della molla viene calcolata utilizzando la formula (2.7) p.646, mentre l'altezza a pacco risulta pari a $nd$.
 +
 +Il passo da utilizzarsi affinché la molla vada a pacco sotto un dato carico è pari alla freccia associata al carico stesso, divisa per il numero di vani tra le spire ($n$ spire, $n-1$ vani)  e sommata al diametro del filo, ossia $p=\frac{f}{n-1}+d$((è stata considerata corretta anche la forma semplificata ma inesatta $p=\frac{f}{n}+d$ che vede la freccia divisa per il numero di spire, e non per il numero di vani)).
 +
 +La massa della molla si valuta come prodotto del volume del filo $V = \frac{\pi d^2}{4} \cdot 2 \pi R n$ e della densità del materiale; utilizzando quote in ''mm'', il volume risulta espresso in ''mm^3''; per ottenere un peso in grammi, la densità deve essere espressa in ''g/mm^3'', nello specifico $\rho=4.5\cdot 10^{-3}$ ''g/mm^3''.
 +
 +Come da discussione p. 650, l'effetto principale dell'eccentricità $e$ è quello di aumenta il braccio con cui la forza produce momento torcente da $R$ a $R+e$; poiché le tensioni scalano linearmente con tale braccio, il coefficiente di sicurezza scala di un fattore $\frac{R}{R+e}$, ossia, con $e/R=0.15$, si riduce da $1.2$ a $1.2\cdot\frac{1}{1+0.15}$. 
 +Sono stati considerati corretti anche svolgimenti che correggevano il valore del coefficiente di Wahl inserendo $R+e$ al posto di $R$, e svolgimenti che consideravano la natura lievemente inclinata di $P$, applicando correzioni trigonometriche.
 ===== Es. 3 ===== ===== Es. 3 =====
 Al bordo interno le componenti radiale, circonferenziale e assiale di tensione sono ricavabili come  Al bordo interno le componenti radiale, circonferenziale e assiale di tensione sono ricavabili come 
wikicdm9/2024-11-04_note.1730895776.txt.gz · Ultima modifica: 2024/11/06 12:22 da ebertocchi