Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- wikicdm9:2022-02-18_note [2022/02/23 12:33] – [Es. 4] ebertocchi
+++ wikicdm9:2022-02-18_note [2023/04/18 08:28] (versione attuale) – versione precedente ripristinata (2023/01/09 11:18) ebertocchi
@@ Linea 5: / Linea 5: @@
 Le tensioni critiche a flessione -- e non a sforzo normale, per via dello spiccato gradiente che caratterizza lo stato tensionale agli intagli -- e a taglio sono derivabili dal diagramma di Goodman del materiale a p. 253 e valutati in 710$\div$715 MPa per le $\sigma_{\lbrace\mathrm{x,y}\rbrace}$ e in 500 MPa per la $\tau_\mathrm{xy}$ (tolleranza $\pm 2 \% $).
-Il calcolo del coefficiente di sicurezza si effettua utilizzando la formula per stato piano completo (2.2.1.10) a p. 454, considerando positivo il prodotto $\sigma_\mathrm{x}\sigma_\mathrm{y} > 0$ in quanto le due componenti raggiungo gli estremi trattivi e compressivi del ciclo in sincronia; il segno negativo del termine misto nel suo complesso è coerente la riduzione della natura deviatorica dello stato tensionale istantaneo.
+Il calcolo del coefficiente di sicurezza si effettua utilizzando la formula per stato piano completo (2.2.1.10) a p. 454 con $\sigma_x=132$ MPa, $\sigma_y=88$ MPa, $\tau_{xy}=44$ MPa, considerando positivo il prodotto $\sigma_\mathrm{x}\sigma_\mathrm{y} > 0$ in quanto le due componenti raggiungo gli estremi trattivi e compressivi del ciclo in sincronia; il segno negativo del termine misto nel suo complesso è coerente la riduzione della natura deviatorica dello stato tensionale istantaneo.
+La scelta di utilizzare $\sigma_y=88$ MPa piuttosto che $\sigma_y=26$ MPa è effettuata in continuità col caso di assenza delle $\sigma_x$.
 L'utilizzo delle formule per stato triassiale non è da ritenersi corretta in quanto è disponibile una formula specifica per lo stato piano completo di tensione.
@@ Linea 45: / Linea 47: @@
 ===== Es. 4 =====
-Siano $d$ il diametro del filo, $n$ il numero di spire, $R$ il raggio medio di spira, $G=\frac{E}{2\left(1+\nu\right)}$ il modulo di taglio, e le altezze di molla $\ell_\mathrm{0},\ell_\mathrm{A},\ell_\mathrm{B}$ definite come da testo e figura.
+Siano $d$ il diametro del filo, $n$ il numero di spire, $R$ il raggio medio di spira, $G=\frac{E}{2\left(1+\nu\right)}$ il modulo di taglio.
-L'altezza a pacco risulta pari a $nd$; il precarico della molla al montaggio e in condizioni di massima compressione sono calcolabili adattando la formula (2.7) p.646 e ottenendo
+L'altezza a pacco risulta pari a $nd$; il precarico della molla al montaggio $P_\mathrm{A}$ e in condizioni di massima compressione $P_\mathrm{B}$ sono calcolabili adattando la formula (2.7) p.646
 $$
 \ell_\mathrm{0}-\ell_\mathrm{A}=\frac{64 P_\mathrm{A} R^3 n}{Gd^4}
@@ Linea 54: / Linea 56: @@
 \ell_\mathrm{0}-\ell_\mathrm{B}=\frac{64 P_\mathrm{B} R^3 n}{Gd^4}
 $$
+Le tensioni taglianti((dovute all'effetto combianato di momento torcente e taglio; qui //tensione tagliante// è -- come nell'uso comune -- sinonimo di //tensione tangenziale//, e non indica un riferimento alla sola componente //Taglio// dell'azione interna.)) superiori ed inferiori di ciclo sono ottenibili sostituendo nelle formule (2.3) p. 644 i valori di $P_\mathrm{B}$ e $P_\mathrm{A}$, rispettivamente.
+Il ciclo risulta di natura pulsante, e dal diagramma di Goodman a p.251 la tensione tagliante critica per l'associato coeff. $K$ coincide con la tensione critica statica $\tau_s$ torsionale.
+Il coefficiente di sicurezza viene calcolato come rapporto $N=\frac{\tau_s}{\tau_\mathrm{sup}}$.